Question

从距地面高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s，在A的正上方距地面高2H的B点，以同方向抛出另一物体，其水平射程为s，两物体在空中运动的轨迹在同一竖直面内，且都从同一屏的顶端擦过，求该屏的高度．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合竖直位移之比和水平位移之比求出初速度之比，再对抛出到屏顶端研究，结合平抛运动的规律求出屏的高度．

解答：解：设A平抛初速度为v_A；B平抛初速度为v_B．
则对平抛全程列式
对A有v_At₁=2s；H=

1

2

gt12；对B有v_Bt₂=s；2H=

1

2

gt22
综上可消元得

vA

vB

=

2 2

1

．
对抛出到屏顶端的平抛过程列式
对A有v_At₃=X；
H-h=

1

2

gt32；
对B有v_Bt₄=X；
2H-h=

1

2

gt42
综上可消元得

H-h

2H-h

=

vB2

vA2

=

1

8

．所以得h=

6

7

H．
答：屏的高度为

6

7

H．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．