Question

如图7-4-7所示，水平传送带以速度v=2 m/s前进，上方料斗中以每秒50 kg的速度让煤粉竖直落到传送带上，然后一起随带运动.如果要使传送带保持原来的速度匀速前进，则皮带机应增加的功率为（    ）

图7-4-7

A.100 W         B.500 W          C.200 W         D.无法确定

Answer 1

解析：在传送带上的煤粉受摩擦力F_f作用，从静止开始匀加速至速度v=2 m/s的t s时间内，位移s=t.在Δt s内落到传送带上质量为Δm的煤粉从静止开始至速度v=2 m/s的过程中，F_f所做的功为W=F_f·s=Δm·v².

    在这t s时间内，传送带的位移s′=vt，它们的相对位移Δs=s′-s=2s-s=s,所以摩擦产生的热量Q=F_f·Δs=F_f·s=Δm·v².

    皮带机多做的功：Pt=Δm·v²+Q=Δm·v²

    增加的功率为：ΔP==v²=50×2² W=200 W,所以选C.

答案：C