Question

16．如图所示的电路中，电源由4个相同的干电池串联而成，电池组的总电动势为6V，总内阻为2Ω，外电路电阻R₁=2Ω，R₂=R₃=4Ω．试求：
（1）当开关S与A接通时，电路中的总电流和R₂消耗的功率；
（2）当开关S与B接通时，电源的路端电压．

Answer 1

分析 （1）S与A接通时，R₂与R₃并联后再与R₁串联，得到电路中的总电阻，根据闭合电路欧姆定律求出电路中总电流，由并联电路的规律求出流过R₂的电流，由功率公式求出R₂消耗的功率；
（2）S与B接通时，R₃断路，R₁被短路，再运用闭合电路欧姆定律和串联电路的特点求解电源的路端电压．

解答 解：（1）S与A接通时，R₂与R₃并联再与R₁串联，回路中的总电阻为R_总=$\frac{4}{2}+2+2$=6Ω，所以
I_总=$\frac{E}{{R}_{总}}$=$\frac{6}{6}$=1A，流过R₂的电流I₂=$\frac{I}{2}$=0.5A，所以P₂=I₂²R₂=0.5²×4=1W；
（2）S与B接通时，R₃断路，R₁被短路，所以
U=$\frac{E}{{R}_{2}+r}{R}_{2}$=$\frac{6}{2+4}×4$=4V；
答：（1）当开关S与A接通时，电路中的总电流为1A；R₂消耗的功为1W；
（2）当开关S与B接通时，电源的路端电压为4V．

点评 本题关键是分析开关通断时电路中各个电阻的连接关系，关键在于根据闭合电路欧姆定律得到电路中总电流，然后再分析各支路列式求解即可．