Question

如图所示，质量为M的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一质量为m的物块，物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，若要以水平外力F将木板抽出，则力F的大小至少为

1. A.
   μmg
2. B.
   μ（M+m）g
3. C.
   μ（m+2M）g
4. D.
   2μ（M+m）g

Answer 1

D
分析：对m和M分别进行受力分析，求出合外力的表达式，根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，能将木板抽出来的条件是木板的加速度要大于木块的加速度．
解答：解：对m与M分别进行受力分析如；如图所示
对m有：
f₁=ma₁ …①
f₁=μmg…②
由①和②得：a₁=μg
对M进行受力分析有：
F-f-f₂=M?a₂… ③
f₁和f₂互为作用力与反作用力故有：
f₁=f₂=μ?mg… ④
f=μ（M+m）?g…⑤
由③④⑤可得a₂=-μg
要将木板从木块下抽出，必须使a₂＞a₁
解得：F＞2μ（M+m）g
故选D
点评：正确的受力分析，知道能将木板从木块下抽出的条件是木板产生的加速度比木块产生的加速度来得大这是解决本题的关键．