Question

一条河，河宽为d，河水流速为v₁，小船在静水中的速度为v₂，可使小船在渡河过程中所行路程x最短，则

A．当v₁＜v₂时，则x＝d

B．当v₁＜v₂时，则x＝·d

C．当v₁＞v₂时，则x＝d

D．当v₁＞v₂时，则x＝d

Answer 1

答案：AC
解析：

当船速v2大于水速v1时，船可以垂直渡河，此时渡河的最短路程为河宽， 　　即x＝d，所以A是正确的，而B是错的．当v1＞v2时，船不能垂直河岸过河，此时速度合成的三角形如图所示．由图可知，当船速v2跟位移x方向垂直时，渡河的路程s为最短． 　　由图中几何关系可知△ABO∽△CDO 　　 　　由上述计算结果可知，选项C是正确的，而选项D是错误的．