Question

1．如图所示，两个质量相同的小球A和B，分别用细线悬在等高的O₁、O₂两点，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉成水平后将小球无初速释放，则小球经过最低点时（以悬点所在水平面为零势能面），下列说法正确的是（　　）

• A． A球的角速度大于B球的角速度
• B． 悬线对A球的拉力等于对B球的拉力
• C． A球的向心加速度等于B球的向心加速度
• D． A球的机械能大于B球的机械能

Answer 1

分析 A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律列式，可比较出A、B两球的速度大小．由v=ωr比较角速度的大小．然后根据牛顿第二定律分析拉力的大小和向心加速度的大小．

解答 解：A、对小球从释放到经过最低点的运动，由机械能守恒定律有：mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得：v=$\sqrt{2gL}$
角速度ω=$\frac{v}{L}$=$\sqrt{\frac{2g}{L}}$，则知A球的角速度小于B球的角速度，故A错误．
B、对小球经过最低点时的运动，由牛顿第二定律有：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：T=3mg．可知悬线对两球的拉力相等．故B正确．
C、向心加速度 a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=3g，可知，两小球经过最低点时的向心加速度相同．故C正确．
D、小球运动过程中机械能守恒，由于以悬点所在水平面为零势能面，两小球的机械能都为零．因此两球的机械能相等，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒定律和牛顿第二定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．该题的结论要在理解的基础上记住，经常用到．