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9.如图所示质量相同的三个小球A、B、C悬挂于天花板上,处于静止状态,弹簧轻质,轻质细绳不可伸缩,剪断A、B间细绳的瞬间,A、B、C三者的加速度分别为a1、a2、a3,则(  )
A.a1=2g,方向竖直向上B.a2=2g,方向竖直向下
C.a3=g,方向竖直向下D.B、C间绳的拉力剪断前后不变

分析 剪断A、B间细绳前,根据平衡求出AB细绳张力大小,剪断细线的瞬间,弹簧的弹力没有变化,根据牛顿第二定律求出A、B、C的加速度大小.

解答 解:设三个球质量均为m.开始A、B、C处于静止状态,隔离B、C整体分析,得知AB细绳张力大小 T=2mg,
剪断A、B间细绳的瞬间,弹簧的弹力不变,所以此瞬间A的合力 FA=T=2mg,方向竖直向上,根据牛顿第二定律得 FA=ma1,得 a1=2g,方向竖直向上.
对B、C整体,有 a2=a3.根据牛顿第二定律得 2mg=ma3,得 a3=g,方向竖直向下,故AC正确,BD错误.
故选:AC

点评 本题是力学中的瞬时问题,关键是先根据平衡条件求出各个力,然后根据牛顿第二定律列式求解加速度;同时要注意剪断A、B间细绳的瞬间,弹簧的弹力来不及突变,而细线的弹力是由微小形变产生的,故可以突变.

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