Question

做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，并且汽车刚好到达地面时拍到一次．如图所示，已知汽车长度为3.6m，相邻两次曝光时间间隔相等，由照片（图中实线是用笔画的正方形的格子）可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小和高台离地面高度分别为（g取10m/s²）（　　）

A．18 m/s

B．12 m/s

C．11.25 m

D．7.2 m

Answer 1

分析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，根据竖直向上△h=gT²，求出相等的时间间隔，再根据水平方向的水平位移，求出平抛运动的初速度．
根据竖直方向上的运动规律求出落地时竖直方向上的分速度，从而根据速度位移公式汽车高台的高度．

解答：解：在竖直方向上有：△h=gT²，则T=

△h g

=

3.6 10

s=0.6s．
在水平方向上：v0=

x

T

=

3.6×3

0.6

m/s=18m/s．
t=2T=1.2s，汽车运动到图中第二个位置时竖直方向上的分速度vy=

3.6×3

1.2

m/s=9m/s，则落地时竖直方向上的分速度v_y′=v_y+gT=15m/s
则离地的高度h=

vy′2

2g

=

225

20

m=11.25m．故A、C正确，B、D错误．
故选AC．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，且分运动和合运动具有等时性．