题目内容

19．如图所示，上端有球形开口、下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=59cm的水银柱，中间封有长l2=5.5cm的空气柱，上部有高度为l3=42cm的水银，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为P0=76cmHg．如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动，求在开口向下时管中空气柱的长度．封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有漏气，空气柱中的空气没有进入球形部分．

分析 根据平衡条件可求空气柱初位置的压强，玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空，水银柱总长度为76cm，然后根据玻意耳定律列式求解；

解答 解：设玻璃管开口向上时，空气柱压强为：P1=P0+ρgl3…①
式中，ρ和g分别表示水银的密度和重力加速度．
玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空．
设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则P2=ρgl1，P2+ρgx=P0 …②
（P2管内空气柱的压强．）
由玻意耳定律得P1（sl2）=P2（sh）…③
（③式中，h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积．）
由①②③式和题给条件得：h=11cm…④
答：在开口向下时管中空气柱的长度为11cm．

点评 本题关键是求出被封闭气体的压强即可正确解答，解答这类问题注意以水银柱为研究对象，根据平衡状态求解．

练习册系列答案
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14．如图所示，在动摩擦因数为μ的水平地面上，静止放有质量为M，倾角为θ的斜面体，斜面上放有质量为m的滑块，水平向右的拉力F作用在斜面体上，要使斜面上的滑块自由下落，则拉力F至少为（　　）
A．M（gcotθ+μg）B．F=MgcotθC．F=μMgD．M（gcotθ-μg）
10．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断（　　）
A．在A和C时刻，线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻，穿过线圈的磁通量为零
C．从A→D时间内，线圈转过的角度为$\frac{3}{2}$π
D．1s内交变电流方向改变50次
7．如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）．在t=0时刻由原点O发射初速度大小为υ0，方向沿y轴正方向的带负电粒子．已知u0、t0、B0，粒子的比荷为$\frac{π}{{B}_{0}{t}_{0}}$，不计粒子的重力．

（1）t=t0时，求粒子的位置坐标；
（2）若t=5t0时粒子回到原点，求0～5t0时间内粒子距x轴的最大距离；
（3）若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E0值．如图所示，在xoy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，沿y轴正方向电场强度为正）
14．如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量均为m，都可以看作质点，且m＜M＜2m．A与B、B与C用不可伸长的轻线相连，A与B之间的轻线跨过轻滑轮，A写地面之间用劲度系数为k的轻弹簧连接，物块A、B距滑轮足够远．若将物块B与C间的轻线剪断，A与B之间的轻线始终处于拉紧状态，且不计一切阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．剪断轻线瞬间，B的加速度大小为g、方向向上
B．当物块A的速度最大时，下降的距离为$\frac{mg}{k}$
C．物块A下降至最低点时，速度为零，物块A与B处于平衡状态
D．从剪断轻线到物块A下降至最低点过程中，物块A减少的重力势能等于弹簧增加的弹性势能
4．a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc=120°．现将三个等量的负点电荷-Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为+q的检验电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d处，则两点相比（　　）
A．+q在d点所受的电场力比在O点的大
B．+q在d点所具有的电势能比在O点的大
C．d点的电场强度小于O点的电场强度
D．d点的电势高于O点的电势
11．下列说法中正确的是（　　）
A．天然放射现象的发现，揭示了原子的核式结构
B．γ射线是波长很短的电磁波，它的穿透能力比β射线要弱
C．若能测出小核反应过程中的质量亏损，就能根据△E=△mc2计算出核反应中释放的核能
D．一个氘核（${\;}_{1}^{2}$H）与一个氚核（${\;}_{1}^{3}$H）聚变生成一一个氦核（${\;}_{2}^{4}$He）的同时放出一个电子
8．氢原子的部分能级如图所示．用单色光照射处于基态的氢原子，氢原子吸收光子后跃迁到n=3的激发态，此后氢原子又放出光子．在此过程中，氢原子（　　）
A．吸收光子的能量可以是任意值B．吸收光子的能量是某一确定值
C．放出光子的能量可以是任意值D．放出光子的能量是某一确定值
9．2003年，在抗击SARS病毒的过程中，许多公共场合都使用了一种可以快速测量体温的非接触测温仪，这种仪器是利用了（　　）
A．温度传感器B．味觉传感器C．红外线传感器D．生物传感器

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