Question

10．一小球在桌面上从静止开始做匀加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，位置l恰为小球刚开始运动的瞬间，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为ls，则小球在位置4时的瞬时速度约为0.09m/s，小球从位置l到位置6的运动过程中的平均速度为0.075m/s，在该过程中的加速度大约为0.03m/s．

Answer 1

分析 小球做的匀加速直线运动，根据高速摄影机在同一底片上多次曝光的时间间隔相同，由匀变速直线运动的规律△x=aT²求解加速度．
中间时刻的速度等于该段时间内的中点时刻的速度求解瞬时速度．

解答 解：小球做的匀加速直线运动，由于时间的间隔相同，所以4点瞬时速度的大小为3和5之间的平均速度的大小，所以有：
v₄=$\frac{{x}_{35}}{{t}_{35}}$=$\frac{24-6}{2×1}$=9cm/s=0.09 m/s
小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为：
$\overline{v}$=$\frac{{x}_{16}}{{t}_{16}}$=$\frac{37.5-0}{5×1}$=7.5cm/s=0.075 m/s
由匀变速直线运动的规律有：△x=at²
可知，采用逐差法求解得：a=$\frac{{x}_{46}-{x}_{24}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（37.5-13.5）-（13.5-1.5）}{4×{1}^{2}}$=3.0cm/s²=0.03m/s²．
故答案为：0.09，0.075，0.03．

点评 该题处理方法类似于打点计时器的问题求解方法，对于运动学方面的一些推论或结论，往往给我们提供了一些解题方法，在今后的学习过程当中要注意积累，并能灵活的运用．