题目内容
7．
现今，有一种工程和家用的梯子叫“人字梯”，有些是木头做的比较笨重，有些是用铝合金制成，搬运比较轻便也有足够的牢度，如图所示，重为G1的梯子顶部连接处为光滑的转轴，底部四个梯子脚与地面接触．若在使用中，梯子顶角为θ，一个重为G2的人站在梯子顶端保持静止，则（ ）| A． | 由于人、梯静止，地面对四个梯子脚均没有摩擦力 | |
| B． | 地面对梯子的弹力方向一定沿着支柱，每个支柱所受弹力大小为$\frac{{G}_{1}+{G}_{2}}{4}$ | |
| C． | 地面对每个梯子脚的平均作用力方向不一定沿支柱方向 | |
| D． | 地面对每个梯子脚的平均作用力大小为$\frac{{G}_{1}+{G}_{2}}{4cos\frac{θ}{2}}$ |
分析 对梯子受力分析，人对梯子的压力等于人的重力，根据平衡条件进行求解，地面对梯子的弹力方向垂直于地面向上．
解答 解：A、对每一边的梯子受力分析可知，地面对梯子有静摩擦力作用，否则不平衡，故A错误；
B、地面对梯子的弹力方向垂直于地面向上，故B错误；
C、梯子处于平衡状态，梯子顶部连接处为光滑的转轴，则地面对梯子的平均作用力方向必定沿着支柱方向，否则梯子不能平衡，故C错误；
D、根据平衡条件，梯子所受人的压力与地面对每个梯子脚的作用力竖直方向的分力之和平衡：
4Fcos$\frac{θ}{2}$=G1+G2
解得：F=$\frac{{G}_{1}+{G}_{2}}{4cos\frac{θ}{2}}$，故D正确；
故选：D．
点评 本题考查物理知识在实际问题的中应用，关键是找准研究对象，确定对应的物理模型，根据平衡条件求解．
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18．
在如图所示电路中，电压表、电流表均为理想电表，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在滑动变阻器R1的滑片P向右端滑动的过程中（ ）
在如图所示电路中，电压表、电流表均为理想电表，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在滑动变阻器R1的滑片P向右端滑动的过程中（ ）| A． | 电压表与电流表的示数都增大 | |
| B． | 电压表的示数减小，电流表的示数增大 | |
| C． | 电阻R2消耗的电功率增大 | |
| D． | 电源内阻消耗的功率减小 |
19．
如图所示，长度均为l=1m的两根轻绳，一端共同系住质量为m=0.5kg的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为l．重力加速度g=10m/s2．现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力恰好为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（ ）
如图所示，长度均为l=1m的两根轻绳，一端共同系住质量为m=0.5kg的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为l．重力加速度g=10m/s2．现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力恰好为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（ ）| A． | $5\sqrt{3}$N | B． | $\frac{{20\sqrt{3}}}{3}$N | C． | 15 N | D． | 10$\sqrt{3}$N |
如图所示，长L的轻绳系一个质量为m的小球悬挂在0点做角速度ω的圆锥摆运动．求：
2．以下列举的各公式中，哪些不受条件约束，适用一切场、电路、或电容器的（ ）
①场强E=$\frac{F}{q}$
②电场力做功W=Uq
③电功率P=UI
④电势差U=Ed
⑤电流做功（电功）W=I2Rt
⑥电热（焦耳热）Q=I2Rt
⑦闭合电路欧姆定律U端=E-Ir
⑧电容器的电容C=$\frac{Q}{U}$．
①场强E=$\frac{F}{q}$
②电场力做功W=Uq
③电功率P=UI
④电势差U=Ed
⑤电流做功（电功）W=I2Rt
⑥电热（焦耳热）Q=I2Rt
⑦闭合电路欧姆定律U端=E-Ir
⑧电容器的电容C=$\frac{Q}{U}$．
| A． | 除了公式③⑤⑥ | B． | 除了公式④⑤⑥ | ||
| C． | 除了公式④⑤ | D． | 以上所有公式均无条件约束 |
12．
多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇．过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇转速．现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的．如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个$\frac{1}{2}$周期中，前面的$\frac{1}{4}$被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去多少，从而改变电灯上的电压．则现在电灯上的电压为（ ）
多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇．过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇转速．现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的．如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个$\frac{1}{2}$周期中，前面的$\frac{1}{4}$被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去多少，从而改变电灯上的电压．则现在电灯上的电压为（ ）| A． | $\frac{{U}_{m}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}U_m}{2}$ | C． | $\frac{U_m}{2\sqrt{2}}$ | D． | $\frac{U_m}{4}$ |
如图所示，线圈的面积100cm2，共100匝，电阻为1Ω，处在B=0.5T的匀强磁场中．从图示位置起计时，线圈以$\frac{100}{π}$r/s的转速匀速转动．已知电路中所接电阻R为9Ω，求：
17．
在光滑的水平面上，有两个带异种电荷的小球A和B，它们在相互之间的静电力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，如图所示．已知小球A的质量为mA，电荷量是qA，小球B的质量为mB，电荷量是qB，且mA＞mB，qB＞qA，A、B两球的距离为L，静电力常量为k．则下列判断正确的是（ ）
在光滑的水平面上，有两个带异种电荷的小球A和B，它们在相互之间的静电力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，如图所示．已知小球A的质量为mA，电荷量是qA，小球B的质量为mB，电荷量是qB，且mA＞mB，qB＞qA，A、B两球的距离为L，静电力常量为k．则下列判断正确的是（ ）| A． | 小球A做圆周运动的半径rA=$\frac{{{q_B}L}}{{{q_A}+{q_B}}}$ | |
| B． | 小球B做圆周运动的半径rB=$\frac{{{m_A}L}}{{{m_A}+{m_B}}}$ | |
| C． | 小球A做圆周运动的周期TA=2π$\sqrt{\frac{{{m_A}{m_B}{L^3}}}{{k{q_A}{q_B}（{m_A}+{m_B}）}}}$ | |
| D． | 小球B做圆周运动的线速度vB=$\sqrt{\frac{{k{q_A}{q_B}{m_A}}}{{（{m_A}+{m_B}）{m_B}L}}}$ |