Question

（2012?长宁区一模）如图所示，质量为m的木块从A 点水平抛出，抛出点离地面高度为l，不计空气阻力．在无风情况下落地点B 到抛出点的水平距离为S；当有恒定的水平风力F时，仍以原来初速度抛出，落地点C到抛出点的水平距离为3s/4．试求：
（1）无风情况下木块落地时的速度；
（2）水平风力F的大小．

Answer 1

分析：（1）根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动分别求出落地时的水平初速度和竖直分速度，从而根据平行四边形定则求出无风情况下木块落地时的速度；
（2）有风力后，在水平方向上做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出风力的大小．

解答：解：（1）在竖直方向上有：l=

1

2

gt2，水平方向上有：S=v₀t
解得    v0=S

g 2l

木块落地的竖直速度为vy=

2gl

木块落地时的速度大小为v=

v 2 0 + v 2 y

=

S2 g 2l +2gl

v与水平方向间的夹角为θ，tanθ=

vy

v0

=

2l

S

（2）水平方向有v0-vx=axt=

F

m

2l g

…①，
另由位移关系可得到

3

4

S=

v0+vx

2

2l g

…②，
联立①、②，消去v_x，代入v₀
求得  F=

mgS

4l

答：（1）无风情况下木块落地时的速度为

S2 g 2l +2gl

，tanθ=

vy

v0

=

2l

S

（2）水平风力F的大小F=

mgS

4l

．

点评：解决本题的关键理清物体在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．