Question

14．如图所示，ABCDEF是边长为a的正六边形，在它的每一个顶点上，各固定有一个点电荷，除A处点电荷电量为-q外，其余各处点电荷电量均为+q．则该正六边形的中点O处的场强大小为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{2kq}{{a}^{2}}$
• C． $\frac{4kq}{{a}^{2}}$
• D． $\frac{8kq}{{a}^{2}}$

Answer 1

分析 根据电场的叠加原理和对称性，由点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求解O点的场强大小．

解答 解：根据对称性，可知B处和E处点电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消；C处与F处负电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消，所以根据电场的叠加原理可知O处的场强等于A处和D处两个点电荷产生的电场的叠加，因此O点的电场强度大小为
  E=E_A+E_D=k$\frac{q}{{a}^{2}}$+k$\frac{q}{{a}^{2}}$=$\frac{2kq}{{a}^{2}}$
故选：B．

点评 本题要知道点电荷的电场的分布，掌握点电荷场强公式，充分利用对称性，由电场的叠加原理来解题．