Question

20．如图所示，矩形磁场区域abcd内有垂直纸面的匀强磁场，bc=$\sqrt{3}$ab，不计重力的带电粒子以初速度v₀从a点垂直ab射人匀强磁场，经磁场偏转后从c点射出；若撤去磁场加一个与ab边平行的匀强电场，带电粒子仍以v₀从a点进入电场，粒子仍能通过c点，以下结论正确的是（　　）

• A． 该粒子带正电
• B． b点为圆周运动的圆心
• C． 电场强度E与磁感应强度B之比为$\frac{2}{3}$v₀
• D． 电场强度E与磁感应强度B之比为$\frac{4}{3}$v₀

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用洛伦兹力提供向心力求出半径公式r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$再结合几何关系；粒子在电场中做类平抛运动，运用牛顿第二定律结合运动学规律，逐项分析即可．

解答 解：A、因为电场和磁场的方向均未知，所以粒子可能带正电也可能带负点，故A错误；
B、画出粒子轨迹如图所示，根据几何关系可知：粒子圆心O在b点正下方，距离b点距离为：d=r（1-sin30°）=$\frac{r}{2}$，故B错误；
C、D、粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据半径公式r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，根据几何关系r=2ab，联立可得：B=$\frac{m{v}_{0}}{2ab•q}$
粒子在电场中做类平抛运动，$\sqrt{3}$ab=v₀t，ab=$\frac{1}{2}$$\frac{Eq}{m}$t²，联立可得：E=$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{3ab•q}$
所以：$\frac{E}{B}$=$\frac{4}{3}{v}_{0}$，故D正确，C错误．
故选：D．

点评 本题难度不大，考查带电粒子在电磁场中的类平抛运动和带电粒子在磁场中的匀速圆周运动；要明确粒子的运动形式选择合适的规律解决问题，偏转电场中用类平抛的规律去解决，即运动的合成和分解，再针对分运动运用牛顿第二定律结合运动学规律；磁场中运用半径公式结合几何关系解决；分析时要画出过程图，这样便于找到几何关系．