Question

16．一根长为L的轻质硬杆，两端各固定一质量为m的小球．现以杆的中点为轴心，使两小球在竖直平面内匀速转动，其周期T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$．在图所示竖直位置时，杆对两球的作用力．

Answer 1

分析 对两个小球受力分析，在竖直方向的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求出杆子的作用力大小

解答 解：对A球根据牛顿第二定律可知，${mg-F}_{NA}=\frac{4{π}^{2}m•\frac{L}{2}}{{T}^{2}}$，
解得${F}_{NA}=\frac{1}{2}mg$，
对B时，${F}_{NB}-mg=\frac{4{π}^{2}m•\frac{L}{2}}{{T}^{2}}$，
解得${F}_{NB}=\frac{3}{2}mg$
答：在图所示竖直位置时，杆对两球的作用力分别为$\frac{1}{2}mg$和$\frac{3}{2}mg$．

点评 解决本题要知道，小球沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，注意杆子和绳子不同，绳子只能表现为拉力，杆子既可以表现为拉力，也可以表现为支持力