Question

（08年湛江一中期中）（10分）平行金属板A、B竖直放置，相距为d，如图a所示，板间加有随时间而变化的电压，如图b所示。设U₀和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子，其电量为q，质量为m（不计重力）,在t=0时刻开始受板间电场作用而加速向B板运动，途中由于电场反向又向A返回，

（1）为使t=T时粒子恰好回到O点，求的比值应满足什么关系？粒子返回O点时的动能是多大？

（2）具备了以上关系后，为使粒子在由A向B运动中不致于碰到B板，求U₀的取值范围。

Answer 1

（1）粒子前时间内做初速度为零的匀加速运动到M点时，速度为v，位移为s，有

粒子在M点，电场反向后粒子做类竖直上抛运动经时间后回到A板则：

 

由上式得：U_x=3U₀

粒子返回O点时动能为E_K，则由动能定理得：

得：

（2）为使粒子在运动过程中不碰到B板，即，从M减速到N的位移为s^`

  

 

得