Question

（B）如图所示，M为一线圈电阻r=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V．当S断开时，理想电流表的示数I₁=1.6A，当开关S闭合时，理想电流表的示数为I₂=4.0A，求：
（1）电源内阻
（2）开关S闭合时电动机发热消耗的功率和转化为机械能的功率．
（3）开关S闭合时电源输出功率．

Answer 1

分析：（1）当S断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻．
（2）当开关S闭合时，已知电流表的示数，求出路端电压，由欧姆定律求出通过R的电流，得到通过电动机的电流，电动机的输出功率等于电功率与内部消耗的热功率之差．（3）电源的输出功率为P=UI．

解答：解：（1）设电源内阻为r′，当S断开时，I1=

E

R+r′

，即1.6A=

40V

24Ω+r′

，
得r′=1Ω．
（2）当S合上时，I²=4A，则U_内=I₂?r′=4V
U_外=E-U_内=40V-4V=36V，也即电动机两端电压为36V
所以P热=I2r=(I2-

U外

R

)2r=(4-

36

24

)2×0.4W=2.5W
P机=P总-P热=(I2-

U外

R

)×U外-2.5W=87.5W
（3）开关S闭合时电源输出功率P_出=EI-I²R=4×40-1×4²=144W 
答：（1）电源内阻为1Ω．
（2）开关S闭合时电动机发热消耗的功率为2.5W，转化为机械能的功率为87.5W．
（3）开关S闭合时电源输出功率为144W．

点评：对于电动机电路，正常工作时是非电阻电路，根据能量守恒求解其输出功率，要区分电动机的输出功率与效率的不同，不能混淆．