Question

用如图所示装置验证动量守恒定律。用细线把质量为m_A的金属球A悬挂于O点，质量为m_B的金属球B放在离地面高度为H的桌面边缘，A、B两球半径相同，A球的悬线长为L，使悬线在A球释放前绷紧，且悬线与竖直线的夹角为α。A球释放后摆动到最低点时恰在水平方向上与B球正碰，碰撞后A球继续运动把轻质指示针C推移到与竖直线的夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸。保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到B球的多次落点。

(1)测量B球的水平位移时，应如何确定B球落点的平均位置_________________。

(2)为了验证两球碰撞过程中动量守恒，除应测两小球的质量m_A、m_B，小球半径r，摆角α、β和小球B落点的水平位移s外，还应测出________________和_________(用题中所给字母表示)。

(3)用测得的物理量表示碰撞后B球的动量p′_B=________________(当地重力加速度g为已知)。

Answer 1

(1)用尽可能小的圆把所有小球的落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置(指向圆和圆心就算正确)

(2)桌面的高度H       摆线长度L(答对字母就算全对)

(3)

解析：(1)教材“验证动量守恒定律”实验中求落点平均位置的方法是：用尽可能小的圆把所有小球的落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置(指出圆和圆心就算正确)。

(2)设A球到最低点与B球碰前速度为v₀，与B球碰后速度为v₁，碰后B球速度为v₂，欲验证两球碰撞过程中动量守恒，须验证等式m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂……①在误差范围内成立。为此须求出v₀、v₁、v₂。对A球，由机械能守恒定律，碰前：m_Ag(L+r)(1-cosα)=②

碰后：=m_Ag(L+r)(1-cosβ)                    ③

对B球碰后做平抛运动有：s=v₂l                     ④

H=gt²                                          ⑤

综②③④⑤得：

v₀=

v₁=

,再代入①式看在误差范围内等式是否成立。若成立则碰撞中动量守恒得以验证，故除应测m_A、m_B、r、α、β、s外，还应测出桌面高度H和摆线长L。

(3)由(2)知碰后B球速度，则碰后B球动量p′_B=m_Bv₂=即p′_B=。