Question

一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少?该弹簧的劲度系数为多少?

Answer 1

思路解析：同一弹簧劲度系数k是不变的，作用力不同,弹簧的形变量不同，但都遵从胡克定律.

答案：解答一：设弹簧的自然长度为l₀,由胡克定律有：

当F₁=10 N，l₁=12 cm时，F₁=k(l₁-l₀)

当F₂=25 N，l₂=15 cm时，F₂=k(l₂-l₀)

两式相比有：

解得l₀=0.1 m=10 cm.再由F₁=kx₁=k(l₁-l₀)

k=N/m=500 N/m.

解答二：由于F=kx，必有ΔF=kΔx

k=N/m=500 N/m

又由于F₁=kx₁=k（l₁-l₀）

l₀=l₁-=(0.12-) m=0.1 cm=10 cm.