Question

3．某同学在研究“对不同物体做相同功情况下，物体质量与速度的关系”时，提出了以下四种猜想：
A．m∞v        B．m∞$\frac{1}{v}$         C．m∞v² D．m∞$\frac{1}{v^2}$
为验证猜想的正确性，该同学用如图1所示的装置进行实验：将长木板平放在水平桌面上，木块固定在长木板一端，打点计时器固定在木块上，木块右侧固定一轻弹簧，用连接纸带的小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，打点计时器在纸带上打下一系列点，选取点迹均匀的一部分纸带，计算出小车匀速运动的速度v₁，测出小车的质量m₁，然后在小车上加砝码，再次压缩弹簧至木板虚线处由静止释放小车，计算出小车和砝码匀速运动的速度v₂，测出小车和砝码的总质量m₂，再在小车上加砝码，重复以上操作，分别测出v₂、m₃…v_n、m_n．

①每次实验中，都将小车“压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放”，目的是小车获得相同的动能（弹簧对小车做功相同）；若要消除每次实验中小车和纸带受到的阻力对小车运动的影响，应进行的实验操作是垫高木板固定打点计时器的一端，使小车连同纸带一起在木板上匀速运动（平衡摩擦力）．
②实验采集的五组数据如表：

m/kg	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
v/m•s-1	1.000	0.707	0.577	0.500	0.447

由表格数据直观判断，明显不正确的两个猜想是A、B、C、D中的AC；若对某个猜想进行数据处理并作图，画出了如图2所示的图象，则图中的横坐标应是$\frac{1}{{v}^{2}}$；
③通过实验，你能得到的结论是力对物体做功相同时，物体的质量与速度平方成反比．．

Answer 1

分析 ①弹簧每次压缩量相同，释放后弹簧对小车做功相同，小车增加的动能相同；需要平衡摩擦力；②从表格数据可以看出质量m越大，相对应的速度越小，通过计算可以发现mv²的结果是一定值．

解答 解：①弹簧每次压缩量相同，故弹簧对小车做功相同，小车增加的动能相同；
为减小摩擦的影响，需要平衡摩擦力，即垫高木板固定打点计时器的一端，使小车连同纸带一起在木板上匀速运动；
②由表格中数据可知，质量m越大，相对应的速度越小，所以明显不正确的是AC；
图象是正比例函数关系，然后据表格中数据估算mv²的结果是一定值，所以得出图中的横坐标应该是$\frac{1}{{v}^{2}}$．
③根据图象可知：力对物体做功相同时，物体的质量与速度平方成反比．
故答案为：①小车获得相同的动能（弹簧对小车做功相同）；垫高木板固定打点计时器的一端，使小车连同纸带一起在木板上匀速运动（平衡摩擦力）；
②AC；$\frac{1}{{v}^{2}}$；
③力对物体做功相同时，物体的质量与速度平方成反比．

点评 本题解题关键要明确实验原理，要控制好实验的条件：做功相同．能能够根据实验数据作出定性判断，灵活选择坐标，运用图象法处理数据．