Question

两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如下图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A做简谐运动，在A振动过程中，木块B刚好始终未离开地面．求：

(1)木块A的最大加速度；

(2)木块B对地面的最大压力；

(3)要使B离开地面，外力至少多大？

Answer 1

答案：
解析：

(1)除去外力后，A以未加外力时的位置为平衡位置作简谐运动．当A运动到最高点时，B恰好对地面压力为零，A加速度最大为am，由整体牛顿第二定律有 　　      (M＋m)g＝mam 　　∴     am＝，方向向下 　　(2)在A振动最低点，B对地面压力最大 　　      FN－(M＋m)g＝mam 　　∴    FN＝(M＋m)g＋mam＝2(M＋m)g 即B对地面最大压力＝2(M＋m)g，方向向下． 　　(3)恰好使B离开地面时，A在最高点的回复力F回＝(M＋m)g，A在最低点时回复力＝F，由对称性大小有：＝F回＝(M＋m)g．　即 　          F＝(M＋m)g