Question

11．将一个水平方向的弹簧振子从它的平衡位置向右拉开10cm，无初速释放，已知振子频率为5Hz，当振子的位移为2cm时，它的加速度大小为4m/s²．则振子在振动过程中的最大加速度为20m/s²；振动方程为y=-0.1sin10πt．

Answer 1

分析 根据胡克定律结合牛顿第二定律即可求出振子的最大加速度；根据振幅与频率即可写出振动方程即可．

解答 解：由题振子的振幅为：A=10cm=0.1m
设振子的质量为m，当位移为2cm时：kx₁=ma₁
当位移为10cm时：kx₂=ma₂
联立得：a=20m/s²
振子的频率为10Hz，则ω=2πf=2π×5=10π rad/s
振子的振动方程为y=-Asinωt=-0.1sin10πt
故答案为：20m/s²，y=-0.1sin10πt

点评 本题要理解并掌握振幅和周期的概念，要能根据t=0时刻的状态写出振动方程．