Question

卡车原来以v=10m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到v₁=2m/s时，交通灯变为绿灯，司机当即放开刹车，立即控制油门让卡车做匀加速运动，用了减速过程的2倍的时间卡车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了6s．
求：（1）减速与加速过程中的加速度大小；
（2）开始刹车后5s末的瞬时速度大小；
（3）从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据加速与减速的时间关系，分别求出加速运动和减速运动的时间，再根据a=求出加速度．
（2）判断出5s末处于减速运动还是加速运动阶段，然后根据速度时间公式求出5s末的速度．
（3）运用平均速度的公式分别求出减速运动和加速运动的位移，即可求出总位移．
解答：解：（1）卡车减速时间为t₁，加速时间为t₂，则有t₁+t₂=6s，且t₂=2t₁．
     所以t₁=2s，t₂=4s
减速运动过程中的加速度
加速运动过程中的加速度．
故加速和减速运动过程中的加速度大小分别为4m/s²，2m/s²．
（2）减速运动的过程为2s，则5s末处于加速运动过程．
所以5s末的速度v′=v+a₂（t′-t₁）=2+2×3m/s=8m/s
（3）减速运动所经过的位移
  加速运动所经过的位移．
所以卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小x=x₁+x₂=36m．
点评：解决本题的关键掌握加速度的公式，以及速度时间公式v=v+at和平均速度公式．