Question

加利略相信，自然界的规律是简单明了的，他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的，他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，据此定义加速度a=

△v

△t

，另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，由此可定义加速度b=

△v

△x

（俗称另类加速度）．现在有一质点做直线运动，如果用a表示速度随时间均匀变化时的加速度，b表示速度随位移变化的加速度，则下列说法正确的是（　　）

• A、如果a恒定，则b恒定
• B、如果a恒定，则b越来越大
• C、如果b恒定，则a越来越大
• D、如果b恒定，则a越来越小

Answer 1

分析：利用两个定义推导出b=a

△t

△x

，而

△t

△x

为运动物体瞬时速度的倒数，据此分析ab 间的关系．

解答：解：据题意ab的定义，推导出b=a

△t

△x

=a

1

v

，
ABCD、由此可知，落体运动瞬时速度增大，所以当a恒定，瞬时速度增大，b 减小；当b 恒定，瞬时速度增大，所以a越来越大，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评：解本题的关键先推导出ab间的关系，据关系式分析是解题的关键．