题目内容
两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫星离地面的高度为3R，则（1）a、b两卫星运行的线速度大小之比Va：Vb是多少？
（2）a、b两卫星的周期之比Ta：Tb是多少？
（3）a、b两卫星所在轨道处的重力加速度大小之比ga：gb是多少？
【答案】分析：两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动，轨道半径不同，我们可利用万有引力提供它们做圆周运动的向心力来列式分析．
解答：解：设地球的质量为M，a、b卫星质量分别为ma、mb，线速度分别为va、vb，周期分别为Ta、Tb，a、b卫星所在轨道处的重力加速度分别为ga、gb
（1）由万有引力提供向心力：
对a卫星：
①
对b卫星：
②
解①②两式得：
③
（2）由圆周运动的规律：
可得：
④
⑤
解④⑤两式得：
代入③得：
（3）由万有引力约等于重力有：
对a卫星：
⑥
对b卫星：
⑦
解⑥⑦两式得：
答：（1）a、b两卫星运行的线速度大小之比
（2）a、b两卫星的周期之比
（3）a、b两卫星所在轨道处的重力加速度大小之比
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式表示出线速度、角速度、周期等物理量，再进行比较即可．
解答：解：设地球的质量为M，a、b卫星质量分别为ma、mb，线速度分别为va、vb，周期分别为Ta、Tb，a、b卫星所在轨道处的重力加速度分别为ga、gb
（1）由万有引力提供向心力：
对a卫星：
①对b卫星：
②解①②两式得：
③（2）由圆周运动的规律：
可得：④⑤解④⑤两式得：
代入③得：
（3）由万有引力约等于重力有：
对a卫星：
⑥对b卫星：
⑦解⑥⑦两式得：
答：（1）a、b两卫星运行的线速度大小之比
（2）a、b两卫星的周期之比
（3）a、b两卫星所在轨道处的重力加速度大小之比
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式表示出线速度、角速度、周期等物理量，再进行比较即可．
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