Question

5．如图所示，U型细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为L₂=25cm、L₃=25cm、L₄=10cm，A端被封空气柱的长度为L₁=60cm，BC在水平面上．整个装置处在恒温环境中，外界气压P₀=75cmHg．将玻璃管绕B点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB管水平，求此时被封空气柱的长度．

Answer 1

分析 先假设水品管中水银没有进入左管，根据玻意耳定律求出气体长度，对结果进行检验，与实际不符，说明有水平管中有水银进入左管，再根据玻意耳定律列式即可求解；

解答 解：由玻意耳定律：${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{3}^{\;}{V}_{3}^{\;}$
代入数据：$（75-25+10）×60S=（75+25）×{l}_{1}^{″}$
解得：${l}_{1}^{″}=36cm$，${l}_{1}^{″}$＜（60-10）cm不成立  
所以：设原水平管中有长为xcm的水银进入左管
（75-25+10）×60S=（75+25-x）×（60-10-x）S
解得：x=10cm
所以${l}_{1}^{″}=60-10-x=40cm$
答：此时被封空气柱的长度40cm

点评 本题考查玻意耳定律的应用，难点在于要注意判断出有水银进行左侧玻璃管，应用玻意耳定律时，一定要确定好初末状态参量．