Question

8．理想变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂=4：1，原线圈输入电压U=1410sin100πtV，副线圈通过电阻R=1Ω的输电线对用户供电，则用户处最多接多少盏“220V  40W”的电灯可保证正常发光？

Answer 1

分析 由最大值可求得输入电压的有效值，再由电压之比等于匝数之比即可求得副线圈两端的电压；求出导线两端的电压，再由欧姆定律可求得输电线上的电流；根据灯泡的额定功率求解灯泡的额定电流，则可求得可以接入的灯的数量．

解答 解：输入电压为：U₁=$\frac{1410}{\sqrt{2}}$=1000V；
则副线圈两端电压为：U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=$\frac{1}{4}×1000$=250V；
线路损失电压为：△U=U₂-U_用=250-220=30V；
故输电线上的电流为：I=$\frac{△U}{R}$=$\frac{30}{1}$A=30A；
灯泡的正常电流为：I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{40}{220}$=$\frac{2}{11}$A
则用户最多可接电灯的盏数为：n=$\frac{I}{{I}_{额}}$=30×$\frac{11}{2}$=165盏．
答：用户处最多可以接入的灯泡盏数为165盏．

点评 本题考查远距离输电问题，要注意正确分析电路结构，明确可以根据欧姆定律求解导线中的电流，但要注意所用电压为导线两端的电压．