Question

7．一轻质弹簧原长为L，劲度系数k等于200N/m，将其上端固定在天花板上的O点，如图1所示．
（1）在其下端点A处悬挂重为32N的物块，静止后如图2所示，求弹簧的伸长量△x₁．
（2）在图2中A点用一水平外力向右缓慢拉动，使橡皮筋与竖直方向成60°角时保持静止，如图3所示，求弹簧的伸长量△x₂和此时拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）弹簧受到的拉力大小等于物块的重力，利用胡克定律列式，求出弹簧的伸长量；
（2）画出受力分析图，求出弹簧受到的弹力，利用胡克定律列式，求出弹簧的伸长量；根据共点力的平衡条件求解拉力．

解答 解：（1）根据胡可定律得k△x₁=mg，
可得：$△{x}_{1}=\frac{mg}{k}$=$\frac{32}{200}$=0.16m；
（2）对A点受力分析，作出力的合成图如图所示

可知弹簧受到的拉力T=$\frac{mg}{cos60°}$=$\frac{32}{\frac{1}{2}}=64N$，
根据胡可定律得：k△x₂=T
解得：△x₂=$\frac{64}{200}$m=0.32m；
拉力F=Tsin60°=$32\sqrt{3}N$．
答：（1）弹簧的伸长量△x₁为0.16m；
（2）弹簧的伸长量△x₂为0.32m，拉力F为$32\sqrt{3}N$．

点评 本题考查了胡克定律的应用，解题的关键是找出对应的拉力大小，再代入胡克定律计算，计算时要注意各量的单位