Question

20．如图所示，是自行车传动结构的示意图，假设脚踏板转速为n，要知道在这种情况下自行车的行驶速度，还须测量物理量牙盘的半径r₁，飞轮的半径r₂，后轮半径r₃，根据你所测得的物理量，自行车的速度的表达式为$\frac{2π{r}_{1}{r}_{3}}{n{r}_{2}}$．

Answer 1

分析 根据大齿轮的周期求出大齿轮的角速度．大齿轮和小齿轮靠链条传动，边缘点线速度相等，根据半径关系可以求出小齿轮的角速度．后轮与小齿轮具有相同的角速度，若要求出自行车的速度，需要测量后轮的半径，抓住角速度相等，求出自行车的速度．

解答 解：①要知道自行车的行驶速度，还需测量：牙盘的半径r₁，飞轮的半径r₂，后轮半径r₃．
②牙盘的转速为n，则牙盘的角速度ω₁=2π•n rad/s．
牙盘和飞轮的线速度相等，飞轮与后轮的角速度相等．
因为ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω₂=$\frac{{ω}_{1}{r}_{1}}{{r}_{2}}$．
后轮的角速度与飞轮的角速度相等，所以线速度v=r₃ω₂=$\frac{{ω}_{1}{r}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$=$\frac{2π•n{r}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$．
故答案为：牙盘的半径r₁，飞轮的半径r₂，后轮半径r₃；$\frac{2π{r}_{1}{r}_{3}}{n{r}_{2}}$．

点评 该题属于物理知识在日常生活中的应用，解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等．