题目内容
1．为了探究质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置．其中M为小车的质量，m为砂子和砂桶的质量（滑轮质量不计）．
（1）实验时，正确操作的是CDE．
A．把挂上砂桶的细绳系在小车上，将带滑轮的长木板左端垫高，以平衡摩擦力．
B．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带．
C．改变砂桶内砂子的质量（均要用天平称量并记录数值），打出几条纸带．
D．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，算出加速度的值．
E．为减小误差，实验中一定要保证砂桶和砂子的质量m远小于小车的质量M
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点图中未标出，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电．根据图中数据计算计数点4的速度为v=0.314m/s，小车的加速度 a=0.496 m/s2 （均保留三位有效数字）．
（3）实验中认为细绳对小车拉力F等于沙桶及桶内沙子的重力，小车运动加速度a可用纸带上点求得．以F为横坐标，a为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，求得图线的斜率为k，则小车的质量为$\frac{1}{k}$．
分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项；
（2）根据匀变速直线运动的推论求解打点4的速度，依据逐差法可得小车加速度．
（3）小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数．
解答 解：（1）A、为了使绳子拉力表示小车受到的合外力，需要在不挂砂桶的情况下将带滑轮的长木板左端垫高，以平衡摩擦力，故A错误；
B、打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故B错误；
C、本题用砂子和砂桶的重力代替绳子的拉力，所以改变砂桶内砂子的质量（均要用天平称量并记录数值），故C正确；
D、在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，算出加速度的值，故D正确；
E、当砂桶和砂子的质量m远小于小车的质量M时，可以用砂子和砂桶的重力代替绳子的拉力，故E正确．
故选：CDE．
（2）每相邻两计数点间还有4个点图中未标出，则T=0.1s，
则${v}_{4}=\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{0.0288+0.0339}{0.2}=0.314m/s$
由△x=aT2可得：
a=$\frac{0.0388+0.0339+0.0288-0.0240-0.0189-0.014}{0.09}$=0.496m/s2．
（3）对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，故小车质量为m=$\frac{1}{k}$．
故答案为：（1）CDE；（2）0.314；0.496；（3）$\frac{1}{k}$
点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数．
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16．
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如图所示，质量为m的带正电的物体放在粗糙绝缘的水平面上，与水平面之间的动摩擦因数为μ，物体所处空间存在正交的电磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向内，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，关于物体的受力和运动情况，下列说法中正确的是（ ）| A． | 可能受到5个力的作用 | B． | 可能做匀减速运动 | ||
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10．
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如图所示，以v0的初速度与水平方向成θ角斜向上抛出一个物体，忽略空气阻力，重力加速度为g；到达顶点时，抛物线轨迹可以看成一段微小的圈弧，该圆弧的半径为（ ）| A． | $\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$ | B． | $\frac{{v}_{0}^{2}si{n}^{2}θ}{g}$ | C． | $\frac{{v}_{0}^{2}co{s}^{2}θ}{g}$ | D． | gv0 |
19．
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如图所示，质量均为m的两个物体A和B，其中物体A置于光滑水平台上，物体B穿在光滑竖直杆，杆与平台有一定的距离，AB两物体通过不可伸长的细轻绳连接跨过台面边缘的光滑小定滑轮，细线保持与台面平行．现由静止释放两物体，当物体B下落h时，B物体的速度2v，A物体速度为v．关于此过程下列说法正确的是（ ）| A． | 该过程中B物体的机械能损失了$\frac{1}{5}$mgh | |
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