Question

14．如图所示，物块A和圆环B用绕过定滑轮的轻绳连接在一起，圆环B套在光滑的竖直固定杆上，开始时连接B的绳子处于水平．某时刻由静止释放B，经时间t，B下降h，此时，速度达到最大．不计滑轮摩擦和空气的阻力，则（　　）

• A． t时刻B的速度小于A的速度
• B． t时刻B受到的合力最大
• C． 0～t过程A的机械能增加量大于B的机械能减小量
• D． 0～t过程A的重力势能增加量小于B的重力势能减小量

Answer 1

分析 根据B的速度沿绳子方向的分速度等于A的速度，将B的速度分解，根据平行四边形定则分析A、B的速度关系．当绳子在竖直方向上的分力与A的重力相等时，A的速度最大．根据A、B组成的系统机械能守恒分析两个物体机械能变化量的关系，以及重力势能变化量的关系．

解答 解：A、将t时刻B的速度可以分解为沿绳子方向的分速度与垂直于绳子方向的分速度，其中沿绳子方向的分速度与A的速度大小相等，由图可知t时刻B的速度大于A的速度．故A错误．

B、当B刚释放的瞬间，绳子的拉力方向与杆子垂直，B所受的合力等于mg，B向下先做加速运动；当绳子在竖直方向上的分力等于B的重力时，B的速度最大，加速度等于0，所以t时刻B受到的合力等于0．故B错误．
C、0～t过程A与B组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒，所以A的机械能增加量等于B的机械能减小量．故C错误．
D、0～t过程A与B组成的系统机械能守恒，B减少的重力势能转化为A的重力势能和A、B的动能，所以0～t过程A的重力势能增加量小于B的重力势能减小量．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键会通过物体的受力判断物体的运动规律，知道B的速度沿绳子方向的分速度等于A的速度，A合力为零时速度最大．