Question

已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m₁，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子：

对热气球有：

对人造地球卫星有：

进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度．

你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果．若认为不正确，请补充一个条件后，再求出．

Answer 1

答案：
解析：

第一个等式(对热气球)不正确，因为热气球不同于人造卫星，热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，它绕地心运动的角速度应等于地球自转的角速度　　(4分) 　　(1)若补充地球表面的重力加速度为g，可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重力，则有(2分) 　　与第二个等式联立可得(1分) 　　(2)若利用同步卫星的离地高度H有：(2分) 　　与第二个等式联立可得(2分) 　　(3)若利用第一宇宙速度v1，有(2分) 　　与第二个等式联立可得(1分) 　　此外若利用近地卫星运行的角速度也可求出来