题目内容
如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：
①玻璃的折射率．
②球心O到BN的距离．
设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得
n＝
⑤
代入数据得
n＝
⑥
光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C.
sinC＝
⑦
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知
d＝RsinC⑧
联立⑥⑦⑧式得
d＝
R⑨
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，
为球心，
为直径。来自
点的光线
在
点射出。出射光线平行于
恰好在
点发生全反射。已知
，求
，
为球心，
为直径。来自
点的光线
在
点射出。出射光线平行于
恰好在
点发生全反射。已知
，求