Question

13．节日燃放一种类似“双响”的爆竹，在高空点燃时分成AB两部分，爆竹的A部分以30m/s的速度竖直向上抛出，B部分则以10m/s的速度竖直向下抛出，当A部分上升到最大高度时B部分刚好到达地面，则爆竹点燃后A部分上升到最大高度所需的时间为3s，A、B两部分分离时距离地面的高度是（g取10m/s²）75m．

Answer 1

分析 爆竹的A部分做竖直上抛运动，当速度为0时，上升的高度最高，根据速度与时间的关系即可求出上升的时间；B部分则以10m/s的速度竖直向下抛出，做匀加速直线运动，加速度为g，根据位移与时间的关系即可求出它落地时的位移，即A、B两部分分离时距离地面的高度．

解答 解：当A的速度为0时，上升的高度最大，根据速度与时间的关系v_t=v₀+at
得：t=$\frac{0-{v}_{A}}{-g}$=$\frac{-30}{-10}$s=3s
根据位移与时间的关系x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
得B下落的位移：h=v_Bt+$\frac{1}{2}$gt²=10×3+$\frac{1}{2}$×10×3²=75m
故答案为：3；75．

点评 本题考查物体运动时加速和减速的情况，关键知道物体做加速和减速运动的原因．解题时还要抓住两个物体运动的同时性．