Question

2．如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φ_a、φ_b、φ_c．已知bc边的长度为x，ac边的长度为2x，则φ_a=φ_b＜φ_c（填“＞”、“＜”或“=”）；a、c两点的电势差U=_ac$\frac{1}{2}B{x}^{2}ω$．

Answer 1

分析 金属框中磁通量不变，故没有感应电流；但导体棒切割磁感线，有感应电动势产生，根据转动切割产生的感应电动势公式求解切割电动势即可，从而得出电势差的大小．

解答 解：磁通量一直为零，不变，故金属框中无电流，导体棒bc、ac做切割磁感线运动，产生感应电动势，根据右手定则，感应电动势的方向从b到c，或者说是从a到c，故φ_a=φ_b＜φ_c，
a、c两点的电势差等于ac转动切割产生的感应电动势为：${U}_{ac}={E}_{ac}=\frac{1}{2}B•{x}^{2}ω$=$\frac{1}{2}B{x}^{2}ω$．
故答案为：=，＜，$\frac{1}{2}B{x}^{2}ω$．

点评 本题关键是明确感应电流的产生条件是穿过闭合回路的磁通量发生改变，要会根据E=Blv求解感应电动势，会利用右手定则判断感应电动势的方向．