题目内容
设地球是一个半径是R的均匀球体，自转周期为T，同一物体在两极点测得重力为G1，当在赤道时测得其重力为G2，已知引力常量为G，试求出地球平均密度的表达式.
解析：据题意要考虑地球自转的影响，在两极点物体的重力与万有引力相等，有G1=G
①
在赤道时，万有引力分解为两个同方向（指向赤道中心）的分力：一为重力，二是随地球自转而做圆周运动的向心力，所以有
G
=G2+m(
)2R②
而地球的密度为ρ=
③
联立①②③式解之得ρ=
.
答案：
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的太空碎片发生迎头正碰，碰撞时间极短，碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动。碰撞前太空碎片作椭圆运动，椭圆轨道的半长轴为7500km，其轨道和卫星轨道在同一平面内。已知质量为m的物体绕地球作椭圆运动时，其总能量即动能与引力势能之和
，式中G是引力常量，M是地球的质量，a为椭圆轨道的半长轴．设地球是半径R=6371km的质量均匀分布的球体，不计空气阻力。资.源.网
