Question

9．如图所示为一平行板电容器，充电后与电源断开，两板间距离d=20cm，其间固定有一点P距下板5cm放一电荷q=-2.0×10^-8C，其电势能E_P=-4.0×10^-8J，下极板接地．求：
（1）P点电势？电场强度E？
（2）若上极板向下移动5cm，电池强度E′和两极板间电压U′_AB．

Answer 1

分析 （1）根据电势差等于电势之差，结合E=$\frac{U}{d}$，即可求解；
（2）根据电容的决定式与定义式，结合电场强度的定义式，即可求解．

解答 （1）根据电势差等于电势之差，则有：U_PB=Φ_P-0=$\frac{{E}_{P}}{q}$
因 E=$\frac{U}{d}$=$\frac{{U}_{PB}}{{L}_{PB}}$
解得：Φ_P=2V  
E=10V/m
（2）根据电容的决定式：C=?$\frac{s}{4πkd}$  
而U=$\frac{Q}{C}$，且E=$\frac{U}{d}$    
解得：E=$\frac{4πkQ}{?s}$，故E与d无关
E′=E=10V/m  
U′=E′d′=10×0.15=1.5V
答：（1）P点电势2V，电场强度10V/m；
（2）若上极板向下移动5cm，电池强度10V/m和两极板间电压1.5V．

点评 考查电容的定义式与决定式的内容，掌握电场强度的定义式，及会推导E=$\frac{4πkQ}{?s}$，理解极板间距不影响电场强度的变化．