Question

如图所示，一质点在a、b间做简谐运动，O是其振动的平衡位置．若从质点经过O点开始计时，经3s质点第一次到达M点，再经2s，它第二次经过M点．则该质点的振动图象可能是下图中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：质点离开O点后，可能向a运动，也可能向b运动，要分两种情况减小讨论．

解答：解：若质点离开O点后向a运动，则需要经过半个周期，再次经过O点，开始向b运动达到M点，所以

T

2

＜3s；再经2s，它第二次经过M点，此时尚未完成1次全振动，所以T＞5s，即：5s＜T＜6s．四个选项中，没有符合条件的选项．
若质点离开O点后，向b运动经3s质点第一次到达M点，再经2s，它第二次经过M点．则根据运动的对称性，质点第一次到达M点1s后达到最远点，即质点第1次达到最远点的时间：t=3s+

2s

2

=4s，而t=

T

4

，所以质点振动的周期：T=4t=16s．四个选项中只有B选项符合该条件．
故选：B

点评：本题关键要抓住振子开始振动的方向有两种，可能经过两种路线完成一次全振动，即考虑双向性．