Question

14．2013年6月11日，“神舟十号”飞船发射成功，“神舟十号”与“天宫一号”对接前按如图所示的轨道示意图运行，下列说法中正确的是（　　）

• A． “神舟十号”的周期比“天宫一号”小
• B． “神舟十号”的速度比“天宫一号”小
• C． “神舟十号”的角速度比“天宫一号”小
• D． “神舟十号”的加速度比“天宫一号”小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系，从而比较大小．

解答 解：根据万有引力提供圆周运动向心力有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma=mrω²，
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径越大，周期越大，“神舟十号”的周期比“天宫一号”小，故A正确；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越大，线速度越小，“神舟十号”的速度比“天宫一号”大，故B错误；
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道半径越大，角速度越小，“神舟十号”的角速度比“天宫一号”大，故C错误；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，轨道半径越大，加速度越小，“神舟十号”的加速度比“天宫一号”大，故D错误；
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系．