Question

某人从一竖直枯井的井口处静止释放一石头并开始计时，经2.5s听到石头落底声．不计空气阻力及声音传播的时间，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）枯井的深度H；
（2）石头落底前瞬间的速度v；
（3）石头在落底前最后1s内下落的高度h．

Answer 1

分析：（1）石头下落后做自由落体运动，根据h=

1

2

gt2即可求解下落的距离，
（2）根据v=gt求解石头落底前瞬间的速度；
（3）最后1s内的位移是下落总位移和前（n-1）s下落位移之差．

解答：解：（1）根据自由落体位移时间公式得：H=

1

2

gt2=

1

2

×10×2.52=31.25(m)
（2）根据自由落体运动速度时间公式得：v=gt=10×2.5=25m/s
（3）前1.5s 内石头下落的高度为H1=

1

2

gt12=

1

2

×10×1.52=11.25(m)
最后1s内石头下落的高度为h=H-H₁=31.25-11.25=20（m）
答：（1）枯井的深度为31.25m；
（2）石头落底前瞬间的速度为25m/s；
（3）石头在落底前最后1s内下落的高度为20m．

点评：本题关键明确自由落体运动的运动性质，然后根据运动学公式列式求解，基础题．