题目内容
万有引力常量G已知，并利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（ ）
分析：做圆周运动，由万有引力提供向心力，分别有线速度，角速度，及周期来表示向心力，得出天体质量的不同的表达式．
解答：解：A、根据万有引力等于重力，
=mg
M=
，故A正确；
B、卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力得
=
M=
，故B正确；
C、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r 和公转周期T，只能测算出被中心天体太阳的质量，而地球是做圆周运动的天体，在等式中地球质量消去，故C错误；
D、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T，根据圆周运动的公式得轨道半径r=
，
由万有引力提供向心力得
=
，
解得：M=
所以可求出地球的质量，故D正确
故选：ABD．
| GMm |
| R2 |
M=
| gR2 |
| G |
B、卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力得
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
M=
| 4π2 r3 |
| GT2 |
C、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r 和公转周期T，只能测算出被中心天体太阳的质量，而地球是做圆周运动的天体，在等式中地球质量消去，故C错误；
D、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T，根据圆周运动的公式得轨道半径r=
| vT |
| 2π |
由万有引力提供向心力得
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
解得：M=
| v3T |
| 2πG |
所以可求出地球的质量，故D正确
故选：ABD．
点评：考查天体质量的测量方法，明确由万有引力提供向心力，分别有线速度，角速度，及周期来表示向心力，得出天体质量的不同的表达式．
练习册系列答案
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设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离是r，土星绕太阳运动的周期是T，万有引力常量G已知，根据这些数据无法求出的量是（ ）
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