Question

下列各组数据中，能计算出地球质量的是（  ）
A．地球绕太阳运行的周期及日、地间距离
B．月球绕地球运行的周期及月、地间距离
C．人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期
D．地球同步卫星离地面的高度

Answer 1

B、C万有引力常量作为已知条件，根据题中各选项给出的数据，可选用的公式有： ① ② ③显然D不正确。由①、②两式可知，若地球绕太阳运行的周期为T，日、地间距离为r，则能计算出太阳的质量，不能得出地球的质量，所以A不正确。由①、②两式可以算出地球质量，其中T为月球绕地球运行的周期，r为月地间距离，B正确。由①式得出，代入②式可得出地球质量，其中v、T分别表示人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期，可见C正确。