题目内容

3．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度v2的方向与MN成60°角．设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1、t2，则t1：t2为3：2．

分析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据粒子的运动的轨迹和粒子做圆周运动的周期公式可以判断粒子的运动的时间．

解答 解：粒子在磁场中运动的周期的公式为T=$\frac{2πm}{qB}$，由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，通过a点的粒子的偏转角为90°，通过b点的粒子的偏转角为60°，所以通过a点的粒子的运动的时间为$\frac{1}{4}$T，通过b点的粒子的运动的时间为$\frac{1}{6}$T，所以从S到a、b所需时间t1：t2为3：2．
故答案为：3：2．

点评 知道电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电子在磁场中做圆周运动的周期相同，根据轨迹求出速度比和时间比．

练习册系列答案
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13．如图所示，一个重力为G的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，若对物体施一与水平面成θ角的力F，使物体做匀速直线运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体所受摩擦力与拉力的合力的方向竖直向上
B．物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力与F等大反向
C．物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力等于Fcosθ
D．物体所受摩擦力的大小也可以等于μ（G-Fsinθ）
14．如图所示，电容器电容为C，两板间电势差为U，场强为E（E是左右两板场强的矢量叠加），现将右极板缓慢向右平移距离d，移动过程中电容器电势能增加量为（　　）
A．$\frac{1}{2}$CU2B．CU2C．$\frac{1}{2}$CUEdD．CUEd
11．如图所示，高为h的光滑斜面固定在水平地面上．一质量为m的小物块，从斜面顶端A由静止开始下滑．重力加速度为g．若不计空气阻力，则小物块滑到底端B时速度的大小为（　　）
A．$\frac{1}{2}$ghB．ghC．2ghD．$\sqrt{2gh}$
18．把铁棒甲的一端靠近铁棒乙的中部，发现两者吸引，而把乙的一端靠近甲的中部时，两者互不吸引，则（　　）
A．甲无磁性，乙有磁性B．甲有磁性，乙无磁性
C．甲、乙都有磁性D．甲、乙都无磁性
8．关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．速度变化量越大，加速度一定越大
B．速度越大，速度变化量一定越大
C．速度变化量方向为正，加速度方向为负
D．速度很大，加速度可能很小，速度为零，加速度不一定为零
15．某人从甲地到乙地作直线运动，先乘火车，后乘汽车，火车的平均速度是60km/h，汽车的平均速度是40km/h，第一次一半时间乘火车，一半时间乘汽车．第二次一半路程乘火车，一半路程乘汽车，则前后两次的平均速度（　　）
A．都是50km/hB．第一次是50 km/h，第二次是48km/h
C．都是48km/hD．第一次是48km/h，第二次是50km/h
12．半径为R的表面光滑的半球固定在水平面上．在距其最高点的正上方为h的悬点O，固定长L的轻绳一端，绳的另一端拴一个重为G的小球．小球静止在球面上，如图所示．则绳对小球的拉力FT=G$\frac{L}{R+h}$．
13．在“研究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号123456
计数点对应的时刻（s）0.100.200.300.400.500.60
通过计数点的速度（cm/s）44.062.081.0100.0110.0168.0
为了计算加速度，合理的方法是（　　）
A．根据任意两计数点的加速度公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图象，量出其倾角，由公式a=tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

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