题目内容

17．如图所示．木块A从斜面体底端以初速度v0冲上斜面．经一段时间后又返回到斜面底端．若木块A与斜面间的动摩擦因数不变，整个过程中斜面体保持静止，则木块在（　　）
A．上滑过程克服重力做功的平均功率大于下滑过程重力做功的平均功率
B．上滑过程动能的减少量大于下滑过程动能的增加量
C．上滑过程机械能的减少量小于下滑过程机械能的减少量
D．上滑过程地面对斜面体的摩擦力小于下滑过程地面对斜面体的摩擦力

分析 在上滑过程中和下滑的过程中求出平均速度，把重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，即可求的平均功率；
在整个运动过程中摩擦力都做负功即可求得；
根据受力分析求出上滑过程地面对斜面体的摩擦力小于下滑过程地面对斜面体的摩擦力．

解答 解：由题可知，由于摩擦力做功，木块的机械能减小，所以木块返回斜面体的底端时的速度v一定小于木块的初速度v0．
A、上滑过程平均速度为$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{0}}{2}$，
重力在沿斜面分力为F=mgsinθ
故重力的平均功率为P1=mgsinθ•$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{1}{2}$mgv0sinθ
下滑的过程中平均速度为：$\overline{{v}_{2}}=\frac{v}{2}＜\frac{{v}_{0}}{2}$，
重力在沿斜面分力为F=mgsinθ
故重力的平均功率为P2=mgsinθ•$\overline{{v}_{2}}$＜$\frac{1}{2}$mgv0sinθ=P1．故A正确；
B、上滑过程动能的减少量：$△{E}_{k1}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
下滑过程动能的增加量：$△{E}_{k2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}＜\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以：上滑过程动能的减少量大于下滑过程动能的增加量．故B正确；
C、木块向上运动的过程中与向下运动的过程中受到的摩擦力大小相等，向上的位移与向下的位移大小相等，所以上滑过程摩擦力做的功等于下滑过程摩擦力做的功，即上滑过程机械能的减少量等于下滑过程机械能的减少量．故C错误．
D、上滑或下滑摩擦力大小为f=μmgcosθ，木块向上的过程中：
ma1=mgsinθ+μmgcosθ
所以：a1=gsinθ+μgcosθ
木块向上运动的过程中沿水平方向的加速度：a1x=a1cosθ
以木块与斜面体为研究对象，系统在水平方向受到的地面的摩擦力提供木块沿水平方向的加速度，所以：
f1=ma1x=（mgsinθ+μmgcosθ）cosθ   ①
下滑的过程中：ma2=mgsinθ-μmgcosθ
所以：a2=gsinθ-μgcosθ
木块向下运动的过程中沿水平方向的加速度：a2x=a2cosθ
以木块与斜面体为研究对象，系统在水平方向受到的地面的摩擦力提供木块沿水平方向的加速度，所以：
f2=ma2x=（mgsinθ-μmgcosθ）cosθ   ②
比较①②可知，f1＞f2，即上滑过程地面对斜面体的摩擦力大于下滑过程地面对斜面体的摩擦力．故D错误．
故选：AB

点评 本题考查了平均功率、重力做功与重力势能的变化关系、功能关系以及牛顿第二定律的应用等知识点的内容，考查的知识多，公式多，在解答的过程中要注意个选项的要求，仔细分析．

练习册系列答案
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