Question

1．场源电荷Q=2×10^-4C，是正点电荷；试探电荷q=-2×10^-5C，是负点电荷，它们相距r=2m而静止，且都在真空中，如图所示．已知k=9×10⁹N•m²/C²，求：
（1）q受的电场力；
（2）q所在的B点的场强E_B大小和方向；
（3）将q换为q'=4×10^-5C的正点电荷，求q'所受电场力大小及方向．

Answer 1

分析 （1）根据库仑定律求得q受的电场力（即库仑力）的大小．
（2）根据电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$求出B点的场强的大小．B点的场强的方向与电场力方向相反．
（3）根据F=qE，即可求解电场力大小，再依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，即可求解．

解答 解：（1）根据库仑定律得q受的电场力的大小为：F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×2×1{0}^{-4}×2×1{0}^{-5}}{{2}^{2}}$=9N
依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，因此q受的电场力的方向是由B指向A．
（2）根据电场强度的定义式有：E=$\frac{F}{q}$
解得：E_B=$\frac{9}{2×1{0}^{-5}}$=4.5×10⁵N/C；
而B点的场强的方向：由A指向B；
（3）只将q换为q'=4×10^-5C的正点电荷，根据库仑定律得q′所受的电场力为：
F′=9.0×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-4}×4×1{0}^{-5}}{{2}^{2}}$N=18N，方向由A指向B；
答：（1）q受的电场力（即库仑力）的大小是9N，q受的电场力的方向是由B指向A．
  （2）B点的场强E_B的大小是4.5×10⁵N/C，方向：由A指向B；
（3）q'所受电场力大小18N，方向由A指向B．

点评 本题要区分清楚试探电荷与场源电荷，公式E=$\frac{F}{q}$ 中q是试探电荷，E=$\frac{Q}{{r}^{2}}$，Q是场源电荷，解决本题的关键掌握库仑定律和电场强度的定义式，知道场强的大小由电场本身性质决定，与放入电场中的检验电荷无关．