Question

3．一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ=30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，若斜面足够长，求4s内滑下来的位移大小和4s末的速率，（g=I0m/s²）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出滑雪运动员下滑的加速度大小，结合位移时间公式求出下滑的位移大小，根据速度时间公式求出4s末的速度．

解答 解：根据牛顿第二定律得，运动员下滑的加速度为：
a=$\frac{mgsin30°-μmgcos30°}{m}$=gsin30°-μgcos30°=10×$\frac{1}{2}-$$\frac{\sqrt{3}}{5}×10×\frac{\sqrt{3}}{2}$m/s²=2m/s²，
4s内滑行的位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×16m=16m$，
4s末的速度为：v=at=2×4m/s=8m/s．
答：4s内滑下的位移为16m，4s末的速度为8m/s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．