Question

19．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E₁，其次为E₂，则$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$为（　　）

• A． $\frac{20}{27}$
• B． $\frac{27}{20}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 在可见光区的氢原子光谱的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长满足公式：$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{2}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$）（n=3，4，5，…），再根据E=h$\frac{c}{λ}$，即可求解．

解答 解：在可见光区的氢原子光谱的四条谱线做了分析，
发现这些谱线的波长满足公式：$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{2}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$）（n=3，4，5，…），
当n=3时，波长最大，$\frac{1}{{λ}_{1}}$=R（$\frac{1}{{2}^{2}}$-$\frac{1}{{3}^{2}}$）
根据E₁=h$\frac{c}{{λ}_{1}}$，则有：E₁=$\frac{5}{36}$hcR；
同理，当n=4时，则有：E₂=$\frac{3}{16}$hcR；
因此$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$=$\frac{\frac{5}{36}}{\frac{3}{16}}$=$\frac{20}{27}$，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 氢原子跃迁时．有高能级向低能级跃迁辐射出光子，利用巴尔末公式可以直接计算从各个能级向基态跃迁时释放的光子所对应的波长，并掌握E=h$\frac{c}{λ}$的应用．