Question

从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它的重力的K倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：
（1）小球从释放开始，直到停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？
（2）小球第一次落地时速度是多大．

Answer 1

分析：（1）小球运动过程中，受重力和空气阻力，对小球运动的全部过程运用动能定理列式求解即可；
（2）对小球下降的过程运用动能定理列式求解即可．

解答：解：（1）对小球运动的全部过程运用动能定理，得到
mgH-kmgS=0
解得
S=

H

k

即小球从释放开始，直到停止弹跳为止，所通过的总路程是

H

k

．
（2）对小球下降过程运用动能定理，得到
mgH-kmgH=

1

2

mv2
解得
v=

2(1-k)gH

即小球第一次落地时速度是

2(1-k)gH

．

点评：本题关键是灵活地选择过程，运用动能定理列式求解；要注意重力做功与路径无关，而阻力做功等于摩擦力与路程的乘积．