Question

如图所示，在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域（图中未画出）．测得r=8cm，h=6cm，H=24cm，R=26cm，求：
（1）水的折射率．（作出光路图）
（2）光在水中的传播速度．

Answer 1

分析：（1）画出光路图，根据几何知识求出入射角和折射角的正弦，由折射定律求出折射率．
（2）光在水中的传播速度v=

c

n

．

解答：解：（1）画出光路图如图，由几何知识可知：
sinθ₁=

r

r2+h2

=

8

82+62

=0.8
sinθ₂=

R-r

(R-r)2+H2

=

18

182+242

=0.6
由折射定律得，n=

sinθ1

sinθ2

，得n=

4

3

．
（2）根据v=

c

n

=

3×108

4 3

=2.5×10⁸m/s
答：（1）水的折射率是

4

3

．
（2）光在水中的传播速度2.5×10⁸m/s．

点评：本题画出光路图是分析和求解的基础，要培养这方面的基本功．根据几何知识求入射角或折射角是常用思路．