Question

12．如图所示，一个质量为m的足球被以v₀速度由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点时如取B点为零重力势能参考平面，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在B点处的重力势能为mgh
• B． 在B点处的机械能为$\frac{1}{2}$mv₀²-mgh
• C． 在B点处的机械能为$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh
• D． 在B点处的动能为$\frac{1}{2}$mv₀²-mgh

Answer 1

分析 足球被以一定速度踢出，升到一定高度，现取B处为零势能参考面．过程中只有重力做功，所以足球的机械能守恒，根据机械能守恒定律以及动能定理列式求解．

解答 解：A、取B点为零重力势能参考平面，则B点处的重力势能为0，故A错误；
B、足球被踢出只有重力做功，所以机械能守恒，则有E_A=E_B，由于取B处为零势能参考面，因此足球在A点处的机械能等于$\frac{1}{2}$mv₀²-mgh，则在B处的机械能也为$\frac{1}{2}$mv₀²-mgh，故B正确，C错误；
C、选取足球从A到B过程，由动能定理可得：-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，因此足球在B点处的动能为$\frac{1}{2}$mv₀²-mgh，故D正确；
故选：BD

点评 当运用动能定理解题时，特别注意过程的正确选取，同时在使用机械能守恒定律时，除判定机械能是否守恒外，还要注意功的正负，有可能要确定零势能平面．